Resol a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Calcula

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Passos de solució

Combineu a^{2} i -2a^{2} per obtenir -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Combineu -4a^{5} i 6a^{5} per obtenir 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Factoritzar

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Considereu 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Considereu 2a^{3}+3a^{2}-1. Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -1 terme constant i q divideix el coeficient principal 2. \frac{1}{2} d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Considereu a^{2}+2a+1. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, on p=a i q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$