Resol a^2-2a+3a-1

$$a ^ { 2 } - 2 a + 3 a - 1$$

Factoritzar

$$\left(a-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -2a i 3a per obtenir a.

$$factor(a^{2}+a-1)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-1=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2}$$

Sumeu 1 i 4.

$$a=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{5}.

$$a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{5} de -1.

$$a=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{5}}{2} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{5}}{2} per x_{2}.

$$a^{2}+a-1=\left(a-\frac{\sqrt{5}-1}{2}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\right)$$

Calcula

$$a^{2}+a-1$$

Passos de solució

Combineu -2a i 3a per obtenir a.

$$a^{2}+a-1$$