Resol a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Factoritzar

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Sumeu 64 i -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} quan ± és més. Sumeu -8 i 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Dividiu -8+2\sqrt{14} per 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{14} de -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Dividiu -8-2\sqrt{14} per 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -4+\sqrt{14} per x_{1} i -4-\sqrt{14} per x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Calcula

$$a^{2}+8a+2$$