Resol a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Factoritzar

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu a^{2} i 9a^{2} per obtenir 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multipliqueu -40 per -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Sumeu 36 i 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multipliqueu 2 per 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quan ± és més. Sumeu -6 i 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dividiu -6+6\sqrt{11} per 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{11} de -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Dividiu -6-6\sqrt{11} per 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} per x_{1} i \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} per x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Calcula

$$10a^{2}+6a-9$$

Passos de solució

Combineu a^{2} i 9a^{2} per obtenir 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$