Resol a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

Resoleu a

$$a=-15$$

$$a=15$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resteu 625 en tots dos costats.

$$a^{2}+400-625=0$$

Resteu 400 de 625 per obtenir -225.

$$a^{2}-225=0$$

Considereu a^{2}-225. Reescriviu a^{2}-225 com a a^{2}-15^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu a-15=0 i a+15=0.

$$a=15 a=-15$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resteu 400 en tots dos costats.

$$a^{2}=625-400$$

Resteu 625 de 400 per obtenir 225.

$$a^{2}=225$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=15 a=-15$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

Calculeu 25 elevat a 2 per obtenir 625.

$$a^{2}+400=625$$

Resteu 625 en tots dos costats.

$$a^{2}+400-625=0$$

Resteu 400 de 625 per obtenir -225.

$$a^{2}-225=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -225 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 900.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±30}{2} quan ± és més. Dividiu 30 per 2.

$$a=15$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±30}{2} quan ± és menys. Dividiu -30 per 2.

$$a=-15$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=15 a=-15$$