Resol a^2+2a+8a+16

$$a ^ { 2 } + 2 a + 8 a + 16$$

Factoritzar

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$a^{2}+10a+16$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a a^{2}+pa+qa+16. Per cercar p i q, configureu un sistema per resoldre.

$$p+q=10 pq=1\times 16=16$$

Com que pq és positiu, p i q tenen el mateix inici de sessió. Atès que p+q és positiu, p i q són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 16 de producte.

$$1,16 2,8 4,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

La solució és la parella que atorga 10 de suma.

$$p=2 q=8$$

Reescriviu a^{2}+10a+16 com a \left(a^{2}+2a\right)+\left(8a+16\right).

$$\left(a^{2}+2a\right)+\left(8a+16\right)$$

a al primer grup i 8 al segon grup.

$$a\left(a+2\right)+8\left(a+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú a+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Calcula

$$\left(a+2\right)\left(a+8\right)$$

Passos de solució

Combineu 2a i 8a per obtenir 10a.

$$a^{2}+10a+16$$