Resol a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Factoritzar

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Sumeu 144 i -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu -12 i 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Dividiu -12+8\sqrt{2} per 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{2} de -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Dividiu -12-8\sqrt{2} per 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -6+4\sqrt{2} per x_{1} i -6-4\sqrt{2} per x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Calcula

$$a^{2}+12a+4$$