Resol X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resoleu X

$$X=1$$

$$X=-1$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu X^{2}-1. Reescriviu X^{2}-1 com a X^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu X-1=0 i X+1=0.

$$X=1 X=-1$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 1 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$X^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$X=1 X=-1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

Ara resoleu l'equació X=\frac{0±2}{2} quan ± és més. Dividiu 2 per 2.

$$X=1$$

Ara resoleu l'equació X=\frac{0±2}{2} quan ± és menys. Dividiu -2 per 2.

$$X=-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$X=1 X=-1$$