Resol M-N/x-2=x-8/x-4

$$M - \frac { N } { x - 2 } = \frac { x - 8 } { x - 4 }$$

Resoleu M

$$M=-\frac{-x^{2}-Nx+10x+4N-16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-4\right)\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per x-2 i combinar-los com termes.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-6x+8 per M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Per trobar l'oposat de xN-4N, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x-8 i combinar-los com termes.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Afegiu xN als dos costats.

$$x^{2}M-6xM+8M+4N=x^{2}-10x+16+xN$$

Resteu 4N en tots dos costats.

$$x^{2}M-6xM+8M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

Combineu tots els termes que continguin M.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}-10x+16+xN-4N$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M=x^{2}+Nx-10x-4N+16$$

Dividiu els dos costats per x^{2}-6x+8.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+8\right)M}{x^{2}-6x+8}=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

En dividir per x^{2}-6x+8 es desfà la multiplicació per x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{x^{2}-6x+8}$$

Dividiu x^{2}-10x+16+xN-4N per x^{2}-6x+8.

$$M=\frac{x^{2}+Nx-10x-4N+16}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}$$

Resoleu N

$$N=-\frac{\left(x-2\right)\left(Mx-x-4M+8\right)}{4-x}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 4$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per \left(x-4\right)\left(x-2\right), el mínim comú múltiple de x-2,x-4.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per x-2 i combinar-los com termes.

$$\left(x^{2}-6x+8\right)M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}-6x+8 per M.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(x-4\right)N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-4 per N.

$$x^{2}M-6xM+8M-\left(xN-4N\right)=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Per trobar l'oposat de xN-4N, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=\left(x-2\right)\left(x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x-2 per x-8 i combinar-los com termes.

$$x^{2}M-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16$$

Resteu x^{2}M en tots dos costats.

$$-6xM+8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M$$

Afegiu 6xM als dos costats.

$$8M-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM$$

Resteu 8M en tots dos costats.

$$-xN+4N=x^{2}-10x+16-x^{2}M+6xM-8M$$

Torneu a ordenar els termes.

$$-Nx+4N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

Combineu tots els termes que continguin N.

$$\left(-x+4\right)N=-Mx^{2}+x^{2}+6Mx-10x-8M+16$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(4-x\right)N=16-8M-10x+6Mx+x^{2}-Mx^{2}$$

Dividiu els dos costats per -x+4.

$$\frac{\left(4-x\right)N}{4-x}=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$

En dividir per -x+4 es desfà la multiplicació per -x+4.

$$N=\frac{\left(x-2\right)\left(-Mx+x+4M-8\right)}{4-x}$$