Resol M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-075a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 075 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

Resoleu M

$$M=\frac{a^{2}-16b}{4}$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Passos de solució senzills

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Calculeu -b elevat a 2 per obtenir b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b per a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Per trobar l'oposat de ba-3b, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Combineu b i 3b per obtenir 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Per trobar l'oposat de 4b-ba, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0\times 75a^{3}b}{ab}$$

Multipliqueu 0 per 75 per obtenir 0.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0a^{3}b}{ab}$$

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0}{ab}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{ab^{3}-0}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}}{ab}$$

Anul·leu ab tant al numerador com al denominador.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Combineu -ba i ba per obtenir 0.

$$M=b^{2}+\frac{1}{4}a^{2}-4b-b^{2}$$

Combineu b^{2} i -b^{2} per obtenir 0.

$$M=\frac{1}{4}a^{2}-4b$$

Resoleu a (complex solution)

$$a=-2\sqrt{M+4b}$$

$$a=2\sqrt{M+4b}\text{, }M\neq -4b\text{ and }b\neq 0$$

Resoleu a

$$a=2\sqrt{M+4b}$$

$$a=-2\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$