Resol HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Resoleu B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu 5 per 314 per obtenir 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculeu 2295 elevat a 2 per obtenir 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resteu 25 de 5267025 per obtenir -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Aïlleu la -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calculeu l'arrel quadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1570 per 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} multiplicant el numerador i el denominador per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considereu \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculeu 7850 elevat a 2 per obtenir 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculeu -15700i elevat a 2 per obtenir -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{52670} és 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multipliqueu -246490000 per 52670 per obtenir -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multipliqueu -1 per -12982628300000 per obtenir 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Sumeu 61622500 més 12982628300000 per obtenir 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividiu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 per obtenir \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{8655126615} per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L'equació té la forma estàndard.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividiu els dos costats per H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

En dividir per H es desfà la multiplicació per H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Dividiu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} per H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Resoleu H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu 5 per 314 per obtenir 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calculeu 2295 elevat a 2 per obtenir 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resteu 25 de 5267025 per obtenir -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Aïlleu la -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Calculeu l'arrel quadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1570 per 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} multiplicant el numerador i el denominador per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considereu \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculeu 7850 elevat a 2 per obtenir 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calculeu -15700i elevat a 2 per obtenir -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{52670} és 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multipliqueu -246490000 per 52670 per obtenir -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multipliqueu -1 per -12982628300000 per obtenir 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Sumeu 61622500 més 12982628300000 per obtenir 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Dividiu 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 per obtenir \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{1}{8655126615} per 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

L'equació té la forma estàndard.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Dividiu els dos costats per B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

En dividir per B es desfà la multiplicació per B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Dividiu \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} per B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$