Resol F(x)=x^6+9x^3+0+8

$$F ( x ) = x ^ { 6 } + 9 x ^ { 3 } + 0 + 8$$

Factoritzar

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Passos de solució

Trobeu un factor de la forma x^{k}+m, on x^{k} divideix el monomi amb la potència més alta x^{6} i m divideix el factor constant 8. Un factor d'aquest tipus és x^{3}+8. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x^{3}+8\right)\left(x^{3}+1\right)$$

Considereu x^{3}+8. Reescriviu x^{3}+8 com a x^{3}+2^{3}. La suma dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Considereu x^{3}+1. Reescriviu x^{3}+1 com a x^{3}+1^{3}. La suma dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. Els polinomis següents no es tenen ja que no tenen cap arrel racional: x^{2}-x+1,x^{2}-2x+4.

$$\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Calcula

$$x^{6}+9x^{3}+8$$

Passos de solució

Sumeu 0 més 8 per obtenir 8.

$$x^{6}+9x^{3}+8$$