Resol F(x+4)=x^2-6x+5

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Factoritzar

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Passos de solució

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Reescriviu x^{2}-6x+5 com a \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

x al primer grup i -1 al segon grup.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

Sumeu 36 i -20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±4}{2} quan ± és més. Sumeu 6 i 4.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±4}{2} quan ± és menys. Resteu 4 de 6.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 5 per x_{1} i 1 per x_{2}.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Calcula

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$