Resol CSCX

$$C S C X$$

Diferencieu X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al quocient

Utilitzeu la definició de cosecant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del quocient de dues funcions és el denominador multiplicat per la derivada del numerador menys el numerador multiplicat per la derivada del denominador, i tot dividit pel denominador al quadrat.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

La derivada de la constant 1 és 0 i la derivada de sin(X) és cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Reescriviu el quocient com a producte de dos quocients.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Utilitzeu la definició de cosecant.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Utilitzeu la definició de cotangent.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Calcula

$$\frac{1}{\sin(X)}$$