Resol C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Considereu t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Simplifiqueu t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Considereu t^{2}+6t+5. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a t^{2}+at+bt+5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=1 b=5$$

Reescriviu t^{2}+6t+5 com a \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

t al primer grup i 5 al segon grup.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú t+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Calcula

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$