Resol C=(4n+1)(4n-1)-4

$$C = ( 4 n + 1 ) ( 4 n - 1 ) - 4$$

Resoleu C

$$C=16n^{2}-5$$

Passos de solució

Considereu \left(4n+1\right)\left(4n-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$C=\left(4n\right)^{2}-1-4$$

Expandiu \left(4n\right)^{2}.

$$C=4^{2}n^{2}-1-4$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$C=16n^{2}-1-4$$

Resteu -1 de 4 per obtenir -5.

$$C=16n^{2}-5$$

Resoleu n

$$n=-\frac{\sqrt{C+5}}{4}$$

$$n=\frac{\sqrt{C+5}}{4}\text{, }C\geq -5$$