Resol AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Resoleu A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu A per A per obtenir A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Resteu 65 en tots dos costats.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 2 per b i -65 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Sumeu 4 i 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Ara resoleu l'equació A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Dividiu -2+2\sqrt{66} per 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Ara resoleu l'equació A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{66} de -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Dividiu -2-2\sqrt{66} per 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu A per A per obtenir A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Dividiu 2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Sumeu 65 i 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Factor A^{2}+2A+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Simplifiqueu.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Resteu 1 als dos costats de l'equació.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$