Resol 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Calcula

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Passos de solució

Dividiu 99 entre 99 per obtenir 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliqueu 99 per 9 per obtenir 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Sumeu 891 més 1 per obtenir 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Per multiplicar \frac{892}{9} per \frac{100}{99}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliqueu \frac{89200}{891} per 1 per obtenir \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Multipliqueu 99 per 100 per obtenir 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Sumeu 9900 més 99 per obtenir 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Per multiplicar \frac{89200}{891} per \frac{9999}{100}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Redueix la fracció \frac{891910800}{89100} al màxim extraient i anul·lant 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Per multiplicar \frac{90092}{9} per \frac{101}{99}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$