Resol 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Resoleu z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Combineu -2z^{2} i -4z^{2} per obtenir -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Resteu 96 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-6z^{2}=-96$$

Dividiu els dos costats per -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Dividiu -96 entre -6 per obtenir 16.

$$z^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$z=4 z=-4$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -2z^{2} i -4z^{2} per obtenir -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -6 per a, 0 per b i 96 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 24 per 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{0±48}{-12} quan ± és més. Dividiu 48 per -12.

$$z=-4$$

Ara resoleu l'equació z=\frac{0±48}{-12} quan ± és menys. Dividiu -48 per -12.

$$z=4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$z=-4 z=4$$