Resol 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Resoleu x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+15 per x+5 i combinar-los com termes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Resteu 96 en tots dos costats.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

Resteu 75 de 96 per obtenir -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 20 per b i -21 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleveu 20 al quadrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Sumeu 400 i 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±22}{2} quan ± és més. Sumeu -20 i 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Dividiu 2 per 2.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-20±22}{2} quan ± és menys. Resteu 22 de -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Dividiu -42 per 2.

$$x=-21$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-21$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+15 per x+5 i combinar-los com termes.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Resteu 75 en tots dos costats.

$$x^{2}+20x=96-75$$

Resteu 96 de 75 per obtenir 21.

$$x^{2}+20x=21$$

Dividiu 20, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 10. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 10 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Eleveu 10 al quadrat.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Sumeu 21 i 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Factor x^{2}+20x+100. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Simplifiqueu.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Resteu 10 als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-21$$