Resol 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0,11137055$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Redueix la fracció \frac{9000}{3200} al màxim extraient i anul·lant 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Dividiu els dos costats per \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$