Resol 9y^2=4

$$9 y ^ { 2 } = 4$$

Resoleu y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Resteu \frac{4}{9} en tots dos costats.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Considereu 9y^{2}-4. Reescriviu 9y^{2}-4 com a \left(3y\right)^{2}-2^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3y-2=0 i 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Resteu \frac{4}{9} en tots dos costats.

$$y^{2}-\frac{4}{9}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{4}{9} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{9}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{4}{9}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{16}{9}.

$$y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} quan ± és més.

$$y=\frac{2}{3}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±\frac{4}{3}}{2} quan ± és menys.

$$y=-\frac{2}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$