Resol 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Resoleu x

$$x>\frac{1}{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{3}{4} per 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 16 com a fracció senzilla.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multipliqueu 3 per 16 per obtenir 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Dividiu 48 entre 4 per obtenir 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\left(-2\right) com a fracció senzilla.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multipliqueu 3 per -2 per obtenir -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Redueix la fracció \frac{-6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Resteu 12x en tots dos costats.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combineu 9x i -12x per obtenir -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Com que -\frac{3}{2} i \frac{2}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Sumeu -3 més 2 per obtenir -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Dividiu els dos costats per -3. Com que -3 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Expresseu \frac{-\frac{1}{2}}{-3} com a fracció senzilla.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3 per obtenir -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

La fracció \frac{-1}{-6} es pot simplificar a \frac{1}{6} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x>\frac{1}{6}$$