Resol 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 9 per a, 5 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-5±13}{18} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Resoleu x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 9 per a, 5 per b i -4 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-5±13}{18} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a t positiu.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$