Resol 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Factoritzar

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Eleveu -59 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -36 per -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Sumeu 3481 i 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

El contrari de -59 és 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Multipliqueu 2 per 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} quan ± és més. Sumeu 59 i \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} quan ± és menys. Resteu \sqrt{7801} de 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{59+\sqrt{7801}}{18} per x_{1} i \frac{59-\sqrt{7801}}{18} per x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Calcula

$$9x^{2}-59x-120$$