Resol 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu 9x^{2}-25. Reescriviu 9x^{2}-25 com a \left(3x\right)^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3x-5=0 i 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 25 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$9x^{2}=25$$

Dividiu els dos costats per 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 9 per a, 0 per b i -25 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -36 per -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Multipliqueu 2 per 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30}{18} quan ± és més. Redueix la fracció \frac{30}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±30}{18} quan ± és menys. Redueix la fracció \frac{-30}{18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$