Resoleu x
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2,105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0,105541597
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
9x^{2}-2-18x=0
Resteu 18x en tots dos costats.
9x^{2}-18x-2=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 9 per a, -18 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Eleveu -18 al quadrat.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Multipliqueu -4 per 9.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
Multipliqueu -36 per -2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
Sumeu 324 i 72.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Calculeu l'arrel quadrada de 396.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
El contrari de -18 és 18.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
Multipliqueu 2 per 9.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
Ara resoleu l'equació x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} quan ± és més. Sumeu 18 i 6\sqrt{11}.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Dividiu 18+6\sqrt{11} per 18.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
Ara resoleu l'equació x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{11} de 18.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Dividiu 18-6\sqrt{11} per 18.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
L'equació ja s'ha resolt.
9x^{2}-2-18x=0
Resteu 18x en tots dos costats.
9x^{2}-18x=2
Afegiu 2 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Dividiu els dos costats per 9.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
En dividir per 9 es desfà la multiplicació per 9.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
Dividiu -18 per 9.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
Sumeu \frac{2}{9} i 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Simplifiqueu.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Sumeu 1 als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}