Resol 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Resoleu x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Per resoldre la desigualtat, factoritzeu el costat esquerre. El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 9 per a, -12 per b i 4 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Les solucions són les mateixes.

$$x=\frac{2}{3}$$

Reescriviu la desigualtat mitjançant les solucions obtingudes.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

La desigualtat es manté per a x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$