Resol 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

Factoritzar

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3. 3x^{2}+2x+1 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -36 per 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Sumeu 36 i -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$9x^{2}+6x+3$$

Calcula

$$9x^{2}+6x+3$$