Resol 9x^2+4x=0

$$9 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(9x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 9x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$9x^{2}+4x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 9 per a, 4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 9}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 9}$$

Multipliqueu 2 per 9.

$$x=\frac{-4±4}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{18} quan ± és més. Sumeu -4 i 4.

$$x=\frac{0}{18}$$

Dividiu 0 per 18.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-4±4}{18} quan ± és menys. Resteu 4 de -4.

$$x=-\frac{8}{18}$$

Redueix la fracció \frac{-8}{18} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+4x=0$$

Dividiu els dos costats per 9.

$$\frac{9x^{2}+4x}{9}=\frac{0}{9}$$

En dividir per 9 es desfà la multiplicació per 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=\frac{0}{9}$$

Dividiu 0 per 9.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x=0$$

Dividiu \frac{4}{9}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{2}{9}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{2}{9} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\left(\frac{2}{9}\right)^{2}=\left(\frac{2}{9}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{2}{9} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}=\frac{4}{81}$$

Factor x^{2}+\frac{4}{9}x+\frac{4}{81}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}=\frac{4}{81}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{81}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{2}{9}=\frac{2}{9} x+\frac{2}{9}=-\frac{2}{9}$$

Resteu \frac{2}{9} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{4}{9}$$