Resol 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Resoleu p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resteu \frac{49}{9} en tots dos costats.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Considereu 9p^{2}-49. Reescriviu 9p^{2}-49 com a \left(3p\right)^{2}-7^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3p-7=0 i 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resteu \frac{49}{9} en tots dos costats.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{49}{9} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quan ± és més.

$$p=\frac{7}{3}$$

Ara resoleu l'equació p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} quan ± és menys.

$$p=-\frac{7}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$