Resol 9(aq^2+aq^4)=7aq^3+14aq^5

$$9 ( a q ^ { 2 } + a q ^ { 4 } ) = 7 a q ^ { 3 } + 14 a q ^ { 5 }$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ or }q=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{981753}}{3528}+\frac{381}{1372}}+\frac{3}{14}\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per aq^{2}+aq^{4}.

$$9aq^{2}+9aq^{4}=7aq^{3}+14aq^{5}$$

Resteu 7aq^{3} en tots dos costats.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}=14aq^{5}$$

Resteu 14aq^{5} en tots dos costats.

$$9aq^{2}+9aq^{4}-7aq^{3}-14aq^{5}=0$$

Combineu tots els termes que continguin a.

$$\left(9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}\right)a=0$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(9q^{2}-7q^{3}+9q^{4}-14q^{5}\right)a=0$$

Dividiu 0 per 9q^{2}+9q^{4}-7q^{3}-14q^{5}.

$$a=0$$

Resoleu q

$$\left\{\begin{matrix}\\q=0\text{; }q=\frac{9^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{7\sqrt{981753}+6858}+\sqrt[3]{6858-7\sqrt{981753}}+3\sqrt[3]{9}\right)}{126}\text{, }&\text{unconditionally}\\q\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$