Resol 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Calcula

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -42 per 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Combineu 36x i -84x per obtenir -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Resteu 9 de 42 per obtenir -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Sumeu -33 més 49 per obtenir 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Expandiu

$$36x^{2}-48x+16$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -42 per 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Combineu 36x i -84x per obtenir -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Resteu 9 de 42 per obtenir -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Sumeu -33 més 49 per obtenir 16.

$$36x^{2}-48x+16$$