Resol 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Dividiu els dos costats per 9.

$$16^{2x}=65536$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Dividiu els dos costats per \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$