Resol 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Resoleu x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resteu \frac{16}{9} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Considereu 9x^{2}-16. Reescriviu 9x^{2}-16 com a \left(3x\right)^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 3x-4=0 i 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resteu \frac{16}{9} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{16}{9} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{4}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{4}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$