Resol 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Factoritzar

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Eleveu 48 al quadrat.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multipliqueu -36 per -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Sumeu 2304 i 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multipliqueu 2 per 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quan ± és més. Sumeu -48 i 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dividiu -48+48\sqrt{2} per 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} quan ± és menys. Resteu 48\sqrt{2} de -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Dividiu -48-48\sqrt{2} per 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} per x_{1} i \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} per x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Calcula

$$9x^{2}+48x-64$$