Resol 9*{left(3/7yright)}^2-left(2yright)^2=3*(3/7)

$$9 \times { \left( \frac{ 3 }{ 7 } y \right) }^{ 2 } - { \left(2y \right) }^{ 2 } =3 \times ( \frac{ 3 }{ 7 } )$$

Resoleu y

$$y=-\frac{3\sqrt{805}i}{115}\approx -0-0,740152746i$$

$$y=\frac{3\sqrt{805}i}{115}\approx 0,740152746i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(\frac{3}{7}y\right)^{2}.

$$9\times \left(\frac{3}{7}\right)^{2}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Calculeu \frac{3}{7} elevat a 2 per obtenir \frac{9}{49}.

$$9\times \frac{9}{49}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Multipliqueu 9 per \frac{9}{49} per obtenir \frac{81}{49}.

$$\frac{81}{49}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Expandiu \left(2y\right)^{2}.

$$\frac{81}{49}y^{2}-2^{2}y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{81}{49}y^{2}-4y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Combineu \frac{81}{49}y^{2} i -4y^{2} per obtenir -\frac{115}{49}y^{2}.

$$-\frac{115}{49}y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Multipliqueu 3 per \frac{3}{7} per obtenir \frac{9}{7}.

$$-\frac{115}{49}y^{2}=\frac{9}{7}$$

Multipliqueu els dos costats per -\frac{49}{115}, la recíproca de -\frac{115}{49}.

$$y^{2}=\frac{9}{7}\left(-\frac{49}{115}\right)$$

Multipliqueu \frac{9}{7} per -\frac{49}{115} per obtenir -\frac{63}{115}.

$$y^{2}=-\frac{63}{115}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=\frac{3\sqrt{805}i}{115} y=-\frac{3\sqrt{805}i}{115}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(\frac{3}{7}y\right)^{2}.

$$9\times \left(\frac{3}{7}\right)^{2}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Calculeu \frac{3}{7} elevat a 2 per obtenir \frac{9}{49}.

$$9\times \frac{9}{49}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Multipliqueu 9 per \frac{9}{49} per obtenir \frac{81}{49}.

$$\frac{81}{49}y^{2}-\left(2y\right)^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Expandiu \left(2y\right)^{2}.

$$\frac{81}{49}y^{2}-2^{2}y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{81}{49}y^{2}-4y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Combineu \frac{81}{49}y^{2} i -4y^{2} per obtenir -\frac{115}{49}y^{2}.

$$-\frac{115}{49}y^{2}=3\times \frac{3}{7}$$

Multipliqueu 3 per \frac{3}{7} per obtenir \frac{9}{7}.

$$-\frac{115}{49}y^{2}=\frac{9}{7}$$

Resteu \frac{9}{7} en tots dos costats.

$$-\frac{115}{49}y^{2}-\frac{9}{7}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -\frac{115}{49} per a, 0 per b i -\frac{9}{7} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{115}{49}\right)\left(-\frac{9}{7}\right)}}{2\left(-\frac{115}{49}\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{115}{49}\right)\left(-\frac{9}{7}\right)}}{2\left(-\frac{115}{49}\right)}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{115}{49}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{460}{49}\left(-\frac{9}{7}\right)}}{2\left(-\frac{115}{49}\right)}$$

Per multiplicar \frac{460}{49} per -\frac{9}{7}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$y=\frac{0±\sqrt{-\frac{4140}{343}}}{2\left(-\frac{115}{49}\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -\frac{4140}{343}.

$$y=\frac{0±\frac{6\sqrt{805}i}{49}}{2\left(-\frac{115}{49}\right)}$$

Multipliqueu 2 per -\frac{115}{49}.

$$y=\frac{0±\frac{6\sqrt{805}i}{49}}{-\frac{230}{49}}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±\frac{6\sqrt{805}i}{49}}{-\frac{230}{49}} quan ± és més.

$$y=-\frac{3\sqrt{805}i}{115}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{0±\frac{6\sqrt{805}i}{49}}{-\frac{230}{49}} quan ± és menys.

$$y=\frac{3\sqrt{805}i}{115}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$y=-\frac{3\sqrt{805}i}{115} y=\frac{3\sqrt{805}i}{115}$$