Resol 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Resoleu x

$$x=6$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$9^{x-4}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$