Resol 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Resoleu x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$9^{x+2}=6$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Dividiu els dos costats per \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$