Resol 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Resoleu n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$9^{n+2}=249$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Dividiu els dos costats per \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Resteu 2 als dos costats de l'equació.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$