Resol 9^3-x=81

$$9 ^ { 3 - x } = 81$$

Resoleu x

$$x=1$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$9^{-x+3}=81$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(9^{-x+3})=\log(81)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(-x+3\right)\log(9)=\log(81)$$

Dividiu els dos costats per \log(9).

$$-x+3=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+3=\log_{9}\left(81\right)$$

Resteu 3 als dos costats de l'equació.

$$-x=2-3$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$