Resol 9^2+b^2=41^2

$$9 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 ^ { 2 }$$

Resoleu b

$$b=-40$$

$$b=40$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Calculeu 41 elevat a 2 per obtenir 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Resteu 1681 en tots dos costats.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Resteu 81 de 1681 per obtenir -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Considereu -1600+b^{2}. Reescriviu -1600+b^{2} com a b^{2}-40^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-40\right)\left(b+40\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu b-40=0 i b+40=0.

$$b=40 b=-40$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Calculeu 41 elevat a 2 per obtenir 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Resteu 81 en tots dos costats.

$$b^{2}=1681-81$$

Resteu 1681 de 81 per obtenir 1600.

$$b^{2}=1600$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$b=40 b=-40$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$81+b^{2}=41^{2}$$

Calculeu 41 elevat a 2 per obtenir 1681.

$$81+b^{2}=1681$$

Resteu 1681 en tots dos costats.

$$81+b^{2}-1681=0$$

Resteu 81 de 1681 per obtenir -1600.

$$-1600+b^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-1600=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -1600 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -1600.

$$b=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 6400.

$$b=\frac{0±80}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±80}{2} quan ± és més. Dividiu 80 per 2.

$$b=40$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±80}{2} quan ± és menys. Dividiu -80 per 2.

$$b=-40$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=40 b=-40$$