Resol 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Resoleu j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Passos amb factorització

Afegiu 7j^{2} als dos costats.

$$84j+7j^{2}=0$$

Simplifiqueu j.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu j=0 i 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Afegiu 7j^{2} als dos costats.

$$84j+7j^{2}=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$7j^{2}+84j=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 7 per a, 84 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 84^{2}.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Multipliqueu 2 per 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Ara resoleu l'equació j=\frac{-84±84}{14} quan ± és més. Sumeu -84 i 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Dividiu 0 per 14.

$$j=0$$

Ara resoleu l'equació j=\frac{-84±84}{14} quan ± és menys. Resteu 84 de -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Dividiu -168 per 14.

$$j=-12$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$j=0 j=-12$$

Passos per calcular el quadrat

Afegiu 7j^{2} als dos costats.

$$84j+7j^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Dividiu els dos costats per 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

En dividir per 7 es desfà la multiplicació per 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Dividiu 84 per 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Dividiu 0 per 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Factor j^{2}+12j+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifiqueu.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$j=0 j=-12$$