Resol 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Resoleu n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Dividiu els dos costats per 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Dividiu els dos costats per \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$