Resol 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Factoritzar

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Considereu 27z^{3}+12z^{2}+z. Simplifiqueu z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Considereu 27z^{2}+12z+1. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 27z^{2}+az+bz+1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 27 de producte.

$$1,27 3,9$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+27=28 3+9=12$$

La solució és la parella que atorga 12 de suma.

$$a=3 b=9$$

Reescriviu 27z^{2}+12z+1 com a \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Simplifiqueu 3z a 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Simplifiqueu el terme comú 9z+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Calcula

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$