Resol 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Factoritzar

$$y\left(81y+31\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu y.

$$y\left(81y+31\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}+31y=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 31^{2}.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Multipliqueu 2 per 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-31±31}{162} quan ± és més. Sumeu -31 i 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Dividiu 0 per 162.

$$y=0$$

Ara resoleu l'equació y=\frac{-31±31}{162} quan ± és menys. Resteu 31 de -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Redueix la fracció \frac{-62}{162} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{31}{81} per x_{2}.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Sumeu \frac{31}{81} i y trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 81 a 81 i 81.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Calcula

$$y\left(81y+31\right)$$