Resol 81x-45x^2=

$$81 x - 45 x ^ { 2 } =$$

Factoritzar

$$9x\left(9-5x\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 9.

$$9\left(9x-5x^{2}\right)$$

Considereu 9x-5x^{2}. Simplifiqueu x.

$$x\left(9-5x\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$9x\left(-5x+9\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-45x^{2}+81x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-45\right)}$$

Multipliqueu 2 per -45.

$$x=\frac{-81±81}{-90}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-81±81}{-90} quan ± és més. Sumeu -81 i 81.

$$x=\frac{0}{-90}$$

Dividiu 0 per -90.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-81±81}{-90} quan ± és menys. Resteu 81 de -81.

$$x=-\frac{162}{-90}$$

Redueix la fracció \frac{-162}{-90} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$x=\frac{9}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{9}{5} per x_{2}.

$$-45x^{2}+81x=-45x\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

Per restar \frac{9}{5} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-45x^{2}+81x=-45x\times \frac{-5x+9}{-5}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a -45 i -5.

$$-45x^{2}+81x=9x\left(-5x+9\right)$$

Calcula

$$9x\left(9-5x\right)$$