Resol 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Resoleu x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resteu \frac{25}{81} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Considereu 81x^{2}-25. Reescriviu 81x^{2}-25 com a \left(9x\right)^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 9x-5=0 i 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resteu \frac{25}{81} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{25}{81} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{5}{9}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{5}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$