Resol 81x^2+18x^2+x=0

$$81 x ^ { 2 } + 18 x ^ { 2 } + x = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{99}\approx -0,01010101$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(81x+18x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 81x+18x+1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{99}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 81x^{2} i 18x^{2} per obtenir 99x^{2}.

$$99x^{2}+x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 99 per a, 1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 99}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 99}$$

Multipliqueu 2 per 99.

$$x=\frac{-1±1}{198}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±1}{198} quan ± és més. Sumeu -1 i 1.

$$x=\frac{0}{198}$$

Dividiu 0 per 198.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±1}{198} quan ± és menys. Resteu 1 de -1.

$$x=-\frac{2}{198}$$

Redueix la fracció \frac{-2}{198} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{1}{99}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{1}{99}$$

Passos per calcular el quadrat

Combineu 81x^{2} i 18x^{2} per obtenir 99x^{2}.

$$99x^{2}+x=0$$

Dividiu els dos costats per 99.

$$\frac{99x^{2}+x}{99}=\frac{0}{99}$$

En dividir per 99 es desfà la multiplicació per 99.

$$x^{2}+\frac{1}{99}x=\frac{0}{99}$$

Dividiu 0 per 99.

$$x^{2}+\frac{1}{99}x=0$$

Dividiu \frac{1}{99}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{198}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{198} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{99}x+\left(\frac{1}{198}\right)^{2}=\left(\frac{1}{198}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{198} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}=\frac{1}{39204}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{99}x+\frac{1}{39204}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{198}\right)^{2}=\frac{1}{39204}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{198}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{39204}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{198}=\frac{1}{198} x+\frac{1}{198}=-\frac{1}{198}$$

Resteu \frac{1}{198} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{99}$$