Resol 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Considereu 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Simplifiqueu q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Considereu 27p^{3}-8. Reescriviu 27p^{3}-8 com a \left(3p\right)^{3}-2^{3}. La diferència dels cubs es pot factoritzar amb la norma: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa. 9p^{2}+6p+4 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Calcula

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$